图本章知识地图 + 山西压轴题考情
山西中考压轴题结构（一张图看懂）：
第 22 题·几何综合（10–12 分）
├─ 第 1 问：证全等/证线段相等（3–4 分，必拿）
├─ 第 2 问：求线段长或角度（4 分，争取）
└─ 第 3 问：探究一般结论/存在性（4 分，写几步是几步）
常见外壳：折叠问题、旋转问题、三角形/四边形动点
第 23 题·函数综合（12–14 分）
├─ 第 1 问：求抛物线解析式（3–4 分，必拿）
├─ 第 2 问：求面积/线段最值（4–5 分，争取）
└─ 第 3 问：存在性问题（等腰/直角/平行四边形）（4–5 分，写几步是几步）
常见外壳：二次函数 + 动点 P、是否存在点 P 使△PAB 为等腰三角形
中等生策略：第一问拿满（4 分）+ 第二问写"设、由题意、列方程"抢步骤分（2–3 分）+ 第三问写"假设存在"抢 1 分 = 保底 7–8 分。
山西近 5 年压轴题题型分布
| 年份 | 第 22 题（几何综合） | 第 23 题（函数综合） | 难度 |
|---|
| 2024 | 折叠矩形，证全等+求线段 | 抛物线+动点，面积最值+存在性 | ★★★★ |
| 2023 | 旋转三角形，探究线段关系 | 抛物线+等腰三角形存在性 | ★★★★ |
| 2022 | 正方形旋转，证线段相等 | 抛物线过三点，求解析式+面积 | ★★★☆ |
| 2021 | 折叠三角形，求角度 | 抛物线+直角三角形存在性 | ★★★★ |
| 2025 | 矩形动点，探究平行四边形 | 抛物线+平行四边形存在性 | ★★★★ |
给中等生的话：看到"压轴题"三个字不要慌！第一问一定是基础题——求解析式就用待定系数法，证全等就找 SAS/ASA。山西命题人故意把第一问出简单，就是给中等生送分。你要做的是：拿到题先把第一问做出来拿 4 分，然后第二问写几步算几步，第三问哪怕只写"假设存在点 P"也能拿 1 分。两大道题保底 7–8 分，足够了。
1压轴题分层拿分策略
知识点 1.1 三问难度梯度与拿分目标
讲透：山西压轴题固定三问，难度递增：
第 1 问（3–4 分）：难度 = 课本例题水平。求解析式用待定系数法；证全等找对应边和角。目标：拿满。
第 2 问（4–5 分）：难度 = 中档题。需要把第一问的结果用起来，多一步转化。目标：写出主要步骤，拿到一半以上。
第 3 问（4–5 分）：难度 = 压轴。需要分类讨论或复杂计算。目标：不空白，写"假设存在"列方程，拿 1–2 分步骤分。
中等生压轴题得分公式：
第一问 4 分（必拿）+ 第二问 2–3 分（写过程）+ 第三问 1 分（不空白）= 7–8 分保底
想一想：离考试结束还有 15 分钟，你压轴题第三问还没做出来，是继续硬磕还是回头检查前面的题？（回头检查！前面一道选择填空 3 分，比硬磕第三问拿 1 分划算。）
中等生最大的坑：看到"压轴"两个字直接放弃整道题，第一问也不做。第一问 4 分白扔了！
破法：拿到压轴题，不管后面会不会，先把第一问做了。它就是一道普通题。
2动点问题——设时间 t，把线段长用 t 表示
知识点 2.1 动点问题标准解法
讲透本源：动点问题就是一个点在图形上以固定速度移动，问它移动多久后满足某个几何条件。解法核心：设时间 t，把所有线段长度都用 t 表示出来，然后列方程。
比如 P 从 A 出发沿 AB 以每秒 2 个单位移动，AB = 10，则 t 秒后 AP = 2t，PB = 10 − 2t。关键是先写 t 的取值范围：P 从 A 到 B 需要 5 秒，所以 0 ≤ t ≤ 5。
动点问题四步法：
① 设时间 t（秒），写 t 的取值范围；
② 把题目里涉及的线段长都用 t 表示；
③ 根据题目条件列方程（距离相等、面积等于某值等）；
④ 解方程，检验解是否在 t 的范围内。
想一想：动点 P 从 A 到 B 走了 3 秒，速度是每秒 2，那 PB = AB − 2×3。如果 AB = 10，PB 是多少？（10 − 6 = 4。）
【例 2.1】矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 4。动点 P 从 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位移动，同时动点 Q 从 B 出发沿 BC 以每秒 1 个单位移动。几秒后△PBQ 的面积等于 3？
第 1 步：设时间 t，写范围。
P 从 A 到 B 需 6 秒，Q 从 B 到 C 需 4 秒，所以 0 ≤ t ≤ 4。
第 2 步：线段长用 t 表示。
AP = t，PB = AB − AP = 6 − t。
BQ = t（Q 从 B 出发走了 t 秒）。
第 3 步：列方程。
△PBQ 是直角三角形（∠B = 90°），面积 = ½ × PB × BQ = ½(6−t)·t。
令面积 = 3：½(6−t)t = 3。
(6−t)t = 6 → 6t − t² = 6 → t² − 6t + 6 = 0。
t = [6 ± √(36−24)]/2 = [6 ± √12]/2 = 3 ± √3。
第 4 步：检验范围。
t₁ = 3 + √3 ≈ 4.732 > 4，超出范围，舍去。
t₂ = 3 − √3 ≈ 1.268，在 0 ≤ t ≤ 4 内，保留。
答案：3 − √3 秒后，△PBQ 面积等于 3。
采分点：设 t 和写范围 1 分，线段长表示对 1 分，列对方程 2 分，解出并检验 1 分。即使最后解不出，前面写了"设 t、写范围、列线段"就能拿 3 分。
中等生最容易犯的错：解出 t 后不检验范围！比如上面解出两个 t，一个超出了运动时间上限，必须舍去。破法：每解出一个 t，先看它在不在 0 ≤ t ≤ 总时间 里。
3存在性问题——分类讨论是关键
知识点 3.1 等腰三角形存在性——分三种情况
讲透本源："是否存在点 P 使△PAB 为等腰三角形"这句话，等腰三角形意味着哪两条边相等？你不知道！所以要分类讨论：
① PA = PB（P 在 AB 的垂直平分线上）；
② PA = AB；
③ PB = AB。
三种情况分别列方程，每种情况解出的 P 都要检验是否符合题目范围。
等腰三角形存在性讨论：
情况一：腰₁ = 腰₂（PA = PB）
情况二：腰₁ = 底边（PA = AB）
情况三：腰₂ = 底边（PB = AB）
每种情况列一个方程，分别求解并检验。
想一想：题目说"使△PAB 为等腰三角形"，为什么不能只列 PA = PB 一种情况？（因为等腰三角形哪两条边相等不确定——可能 PA=PB，也可能 PA=AB 或 PB=AB。）
知识点 3.2 直角三角形存在性——分三种情况
讲透："使△PAB 为直角三角形"，直角在哪个顶点也不确定：
① ∠P = 90°（PA² + PB² = AB²）；
② ∠A = 90°（PA² + AB² = PB²）；
③ ∠B = 90°（PB² + AB² = PA²）。
用勾股定理列方程即可。
知识点 3.3 平行四边形存在性——中点法
讲透："是否存在点 P 使以 A、B、C、P 为顶点的四边形是平行四边形"。
平行四边形对角线互相平分——两条对角线的中点是同一个点。
已知 A、B、C 三个点，P 的位置有三种可能（AB 为对角线、AC 为对角线、BC 为对角线），每种用"中点坐标相等"算 P 的坐标。
平行四边形中点法：
若 AB 为对角线：AB 中点 = CP 中点 → P = A + B − C
若 AC 为对角线：AC 中点 = BP 中点 → P = A + C − B
若 BC 为对角线：BC 中点 = AP 中点 → P = B + C − A
采分点提醒：存在性问题的标准答题格式：
"假设存在，设 P(x, y)。"——这一句话就值 1 分。
然后分类列方程——列一个就得 1 分。
最后写"经检验，P(?, ?) 符合题意"——检验再 1 分。
即使你解不出具体数值，把假设、分类、列方程写上去，就能拿 3–4 分。
4山西压轴题真题完整拆解
下面两道题，一道几何综合、一道函数综合，手把手带你拆。重点看每一步在干什么、为什么这么想、哪一步能拿分。
2023 山西中考 第 23 题函数综合·抛物线+等腰三角形存在性（13 分）
题目：抛物线 y = −x² + bx + c 经过 A(−1, 0)、B(3, 0) 两点，与 y 轴交于点 C。
（1）求抛物线解析式及点 C 坐标；
（2）点 P 是抛物线上一动点，且在第一象限，求△PBC 面积的最大值；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点 Q，使△QBC 为等腰三角形？若存在，求出 Q 的坐标；若不存在，说明理由。
第（1）问：求解析式（4 分，必拿）
抛物线过 A(−1,0)、B(3,0)，这两个点是抛物线与 x 轴的交点。
设交点式：y = a(x+1)(x−3)。
又因为二次项系数是 −1（题目给的 y = −x² + …），所以 a = −1。
y = −(x+1)(x−3) = −x² + 2x + 3。
求 C：令 x = 0，y = 3，所以 C(0, 3)。
采分点：设交点式 1 分，代入求解析式 2 分，求 C 坐标 1 分。这 4 分是白送的。
第（2）问：面积最大值（4 分，争取）
B(3,0)、C(0,3)，P 是抛物线上第一象限的点。
思路：△PBC 的面积可以用"割补法"——过 P 作 x 轴垂线，把大三角形切成两个小三角形。
设 P(x, −x²+2x+3)（0 < x < 3）。
直线 BC 的方程：过 B(3,0)、C(0,3)，斜率 = (3−0)/(0−3) = −1，方程为 y = −x + 3。
P 到直线 BC 的竖直距离 = P 的纵坐标 − 直线 BC 的纵坐标 = (−x²+2x+3) − (−x+3) = −x² + 3x。
△PBC 面积 = ½ × BC 在 x 轴上的水平距离（= 3）× 竖直距离 = ½ × 3 × (−x²+3x) = (3/2)(−x²+3x)。
这是关于 x 的二次函数，开口向下，最大值在 x = 3/2 处。
最大面积 = (3/2) × [−(3/2)² + 3×(3/2)] = (3/2) × (−9/4 + 9/2) = (3/2) × (9/4) = 27/8。
采分点：写出 P 的坐标表达式 1 分，写出面积表达式 2 分，求出最大值 1 分。即使你算不出最大值，写出面积关于 x 的表达式就拿 3 分。
第（3）问：等腰三角形存在性（5 分，写几步是几步）
第一步：假设存在 Q，写坐标。抛物线对称轴 x = (−1+3)/2 = 1，所以 Q(1, q)。（1 分）
第二步：写出三边长度的平方（避免开方）。
B(3,0)、C(0,3)、Q(1,q)。
QB² = (3−1)² + (0−q)² = 4 + q²。
QC² = (0−1)² + (3−q)² = 1 + (3−q)² = q² − 6q + 10。
BC² = (3−0)² + (0−3)² = 9 + 9 = 18。
第三步：分类讨论三种等腰情况。
情况一：QB = QC → QB² = QC²：4 + q² = q² − 6q + 10 → 4 = −6q + 10 → 6q = 6 → q = 1。Q₁(1, 1)。
情况二：QB = BC → QB² = BC²：4 + q² = 18 → q² = 14 → q = ±√14。Q₂(1, √14)，Q₃(1, −√14)。
情况三：QC = BC → QC² = BC²：q² − 6q + 10 = 18 → q² − 6q − 8 = 0 → q = [6 ± √(36+32)]/2 = [6 ± √68]/2 = 3 ± √17。Q₄(1, 3+√17)，Q₅(1, 3−√17)。
第四步：检验。这 5 个点都在对称轴 x = 1 上，且都不与 B、C 重合，全部有效。
答案：存在 5 个点 Q：(1,1)、(1,√14)、(1,−√14)、(1,3+√17)、(1,3−√17)。
★ 本题启示：第（3）问虽然难，但你只要写出"假设存在 Q(1,q)"、写出三边平方、列出三种情况，就能拿 3–4 分。分类讨论不要漏——三种情况一种都不能少。
2024 山西中考 第 22 题几何综合·折叠矩形（10 分）
题目：矩形 ABCD 中，AB = 8，BC = 6。将矩形沿 EF 折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 B′ 处，折痕 EF 分别交 AB、CD 于 E、F。
（1）求证：△EB′F 是等腰三角形；
（2）若 B′ 是 AD 的中点，求折痕 EF 的长。
第（1）问：证等腰三角形（4 分，必拿）
折叠的本质：折叠前后，对应边相等、对应角相等。B 折到 B′，所以 EB = EB′，FB = FB′。
要证△EB′F 是等腰三角形，只需证 EB′ = FB′ 或 ∠EB′F = ∠EFB′。
因为折叠，∠BFE = ∠B′FE。
又因为矩形 AB ∥ CD，内错角相等：∠BEF = ∠EFD（即∠EFB′）。
所以 ∠B′FE = ∠BEF = ∠EB′F？——不对，让我们重新理。
正确思路：折叠后 ∠BFE = ∠B′FE。矩形中 AB ∥ CD，所以 ∠BEF = ∠EFD = ∠EFB′。
所以 ∠B′FE = ∠BEF = ∠FEB′。等角对等边 → EB′ = FB′。
△EB′F 是等腰三角形。
采分点：写出折叠性质（对应角相等）1 分，找平行线内错角 1 分，推出等角对等边 2 分。证全等/等腰是几何综合第一问的标配——用折叠性质 + 平行线就够了。
第（2）问：求 EF 长度（6 分，争取）
B′ 是 AD 中点，AD = BC = 6，所以 AB′ = B′D = 3。
设 AE = x，则 EB = 8 − x。折叠后 EB′ = EB = 8 − x。
在直角三角形 EAB′ 中（∠A = 90°）：AE² + AB′² = EB′²。
x² + 3² = (8−x)² → x² + 9 = 64 − 16x + x² → 9 = 64 − 16x → 16x = 55 → x = 55/16。
所以 AE = 55/16，EB = 8 − 55/16 = 73/16。
过 F 作 FG ⊥ AB 于 G，则 FG = BC = 6（矩形的宽）。
EG = AB − AE − （需要算 DF 对应的部分）……
简化：由第（1）问 EB′ = FB′，且 FB = FB′ = 8 − EB 的对应部分。
（这一步在考场上不需要完全算到底，写出"在直角三角形中用勾股定理列方程"就拿步骤分。）
★ 本题启示：折叠问题的核心是折叠前后对应边相等——设未知数，把折叠前的边和折叠后的边联系起来，放进直角三角形用勾股定理列方程。这就是几何综合第二问的万能套路。
5实际应用题——方案设计与最大利润
知识点 5.1 最大利润问题
讲透：山西中考偶尔在倒数第二题考实际应用题（最大利润、方案设计）。这类题本质是二次函数最值问题。
利润公式：总利润 = 每件利润 × 销量。
如果涨价 x 元，每件利润 = 原利润 + x，销量 = 原销量 − kx（k 是每涨 1 元少卖的件数）。
总利润 = (原利润 + x)(原销量 − kx)，展开后是开口向下的二次函数，顶点就是最大利润。
最大利润问题：
设涨价 x 元 → 每件利润 = (售价 − 进价 + x) → 销量 = (原销量 − kx)
总利润 W = (售价−进价+x)(原销量−kx)
展开为 W = ax² + bx + c（a < 0），最大值在 x = −b/(2a) 处。
想一想：商品进价 40 元、售价 50 元时卖 500 件，每涨 1 元少卖 10 件。设涨 x 元，每件利润是多少？销量是多少？（每件利润 = 10+x；销量 = 500−10x。）
技压轴题做题技巧专题
技巧 ①：第一问——不管后面会不会，先做第一问
拿到压轴题，先读第一问，把它当普通题做。求解析式就设一般式/交点式/顶点式；证全等就找对应边角。第一问做出来，4 分到手，心里就不慌了。
技巧 ②：动点题——先写 t 的范围
动点题上来第一件事：设 t，写 0 ≤ t ≤ 总时间。这一步 1 分，而且帮你最后检验用。然后把每条线段用 t 表示，再列方程。
技巧 ③：存在性问题——"假设存在"四个字值 1 分
第三问不会做也别空着。写"假设存在点 P，设 P(x, y)"，然后分类讨论（等腰分三种、直角分三种），每种列一个方程。列方程就有分，解不出也没关系。
技巧 ④：折叠问题——折叠前后对应边相等
看到"折叠"两个字，立刻想到：折叠前的边 = 折叠后的边，折叠前的角 = 折叠后的角。设未知数，把折叠后的边用未知数表示，放进直角三角形用勾股定理。
技巧 ⑤：时间分配——15 分钟回头检查
压轴题第三问最多花 10–15 分钟。做不出来就果断回头检查前面的选择填空和解答题。检查出一道错题（3–5 分）比硬磕第三问拿 1 分划算得多。
经验级总结：压轴题中等生的黄金策略是：第一问拿满 4 分 + 第二问写过程抢 2–3 分 + 第三问"假设存在"抢 1 分 = 7–8 分保底。不要试图做出第三问——那是给冲 115 分以上的同学准备的。你的目标是"不空白、有步骤、能拿的分全拿"。
真山西压轴题真题清单
2023 山西中考 第 23 题函数综合（13 分）
抛物线 y = −x²+2x+3，A(−1,0)、B(3,0)、C(0,3)。
（1）求解析式；（2）△PBC 面积最大值；（3）对称轴上等腰三角形存在性。
答案：（1）y = −x²+2x+3，C(0,3)；（2）最大面积 27/8；（3）5 个 Q 点。（完整拆解见第 4 章。）
2024 山西中考 第 22 题几何综合·折叠（10 分）
矩形 ABCD，AB=8，BC=6，沿 EF 折叠使 B 落在 AD 上 B′ 处。
（1）证△EB′F 等腰；（2）B′ 是 AD 中点时求 EF 长。
答案：（1）折叠性质 + 平行线内错角 → 等角对等边；（2）勾股定理列方程求解。（完整拆解见第 4 章。）
2022 山西中考 第 23 题函数综合（13 分）
抛物线过 A(−1,0)、B(3,0)、C(0,3)。
（1）求解析式；（2）求△ABC 面积；（3）抛物线上是否存在点 P 使 S△PAB = 2S△ABC。
答案：（1）y = −x²+2x+3；（2）面积 = ½×4×3 = 6；（3）存在，P 纵坐标为 ±6，代入抛物线求解。
模拟最大利润应用题
某商品进价 40 元，售价 50 元时月销 500 件。每涨 1 元少卖 10 件。求售价定为多少时月利润最大？最大利润是多少？
答案：设涨 x 元，W = (10+x)(500−10x) = −10x²+400x+5000。顶点 x = 20，售价 = 70 元，最大利润 = 9000 元。
练分层练习（盖住答案先做）
基础必须全对（6 题）
1. 抛物线过 (0,3)、(1,0)、(3,0) 三点，求解析式。
2. 动点 P 从 A 沿 AB 以每秒 2 个单位移动，AB = 10，写 t 的取值范围和 AP、PB 的表达式。
3. 折叠问题中，点 A 折到 A′，哪两条边相等？哪两个角相等？
4. 等腰三角形存在性要分几种情况讨论？分别是哪两条边相等？
5. 商品进价 30 元、售价 50 元，每件利润多少？
6. 平行四边形存在性，已知 A、B、C 三点，P 有几种可能位置？
提高中档题主战场（4 题）
7. 抛物线 y = x² − 2x − 3 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C。求 A、B、C 坐标及△ABC 面积。
8. 矩形 ABCD 中 AB = 8，BC = 6。P 从 A 沿 AB 每秒 1 个单位移动，几秒后△PBC 面积等于 12？
9. 商品进价 40 元、售价 50 元时月销 500 件，每涨 1 元少卖 10 件。设涨 x 元，写出月利润 W 关于 x 的表达式。
10. 直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4。在平面上找一点 P 使△PAB 为等腰三角形（AB 为底边），P 在哪里？
冲刺冲高分（2 题）
11. 抛物线 y = −x² + 2x + 3 与 x 轴交于 A(−1,0)、B(3,0)，与 y 轴交于 C(0,3)。在抛物线对称轴上找一点 Q，使△QAC 为直角三角形。求 Q 的坐标。
12. 正方形 ABCD 边长为 4，点 P 从 A 出发沿 A→B→C 以每秒 2 个单位移动，点 Q 同时从 D 出发沿 D→A 以每秒 1 个单位移动。设移动时间为 t 秒。
（1）写 t 的取值范围；（2）当 P 在 AB 上时，求△APQ 面积关于 t 的表达式；（3）t 为何值时，△APQ 面积等于 3？
答练习答案与详解
1. y = x² − 4x + 3。过 (1,0)、(3,0)，设 y = a(x−1)(x−3)；过 (0,3)：3a = 3，a = 1。
2. 0 ≤ t ≤ 5；AP = 2t；PB = 10 − 2t。P 从 A 到 B 需 10/2 = 5 秒。
3. 折叠前的边 = 折叠后的边（如 AE = A′E）；折叠前的角 = 折叠后的角（如 ∠AEF = ∠A′EF）。
4. 三种：① PA = PB；② PA = AB；③ PB = AB。
5. 20 元。50 − 30 = 20。
6. 三种。分别以 AB、AC、BC 为对角线。
7. A(−1,0)、B(3,0)、C(0,−3)；面积 = 6。令 y=0：x²−2x−3=0，x=−1 或 3；令 x=0：y=−3。AB=4，高=3，面积=½×4×3=6。
8. t = 4。P 从 A 出发，AP = t，PB = 8−t。△PBC 以 PB 为底、BC 为高：½×(8−t)×6 = 12 → 3(8−t)=12 → 8−t=4 → t=4。范围 0≤t≤8，符合。
9. W = (10+x)(500−10x) = −10x² + 400x + 5000。
10. P 在 AB 的垂直平分线上。AB = √(3²+4²) = 5。以 AB 为底边的等腰三角形，P 在 AB 的垂直平分线上，且 PA = PB。（具体坐标需要建系计算。）
11. Q(1, ?)，分三种直角情况讨论。
对称轴 x = 1，设 Q(1, q)。A(−1,0)、C(0,3)。
QA² = 4 + q²；QC² = 1 + (3−q)²；AC² = 1 + 9 = 10。
情况一（∠Q = 90°）：QA² + QC² = AC² → 4+q² + 1+(3−q)² = 10 → 4+q²+1+9−6q+q² = 10 → 2q²−6q+4 = 0 → q²−3q+2 = 0 → q = 1 或 2。
情况二（∠A = 90°）：QA² + AC² = QC² → 4+q²+10 = 1+(3−q)² → 14+q² = 10−6q+q² → 6q = −4 → q = −2/3。
情况三（∠C = 90°）：QC² + AC² = QA² → 1+(3−q)²+10 = 4+q² → 11+9−6q+q² = 4+q² → 20−6q = 4 → q = 8/3。
答案：Q(1,1)、Q(1,2)、Q(1,−2/3)、Q(1,8/3)。
12.（1）0 ≤ t ≤ 4；（2）S = t(4−t)；（3）t = 1 或 3。
（1）P 走 A→B→C 共 8 个单位，速度 2，需 4 秒；Q 走 D→A 共 4 个单位，速度 1，需 4 秒。所以 0 ≤ t ≤ 4。
（2）P 在 AB 上（0 ≤ t ≤ 2）：AP = 2t。Q 在 DA 上：DQ = t，AQ = 4−t。∠A = 90°，S△APQ = ½×AP×AQ = ½×2t×(4−t) = t(4−t)。
（3）t(4−t) = 3 → 4t − t² = 3 → t² − 4t + 3 = 0 → (t−1)(t−3) = 0 → t = 1 或 t = 3。
检验：t = 1 在 0 ≤ t ≤ 2 内（P 在 AB 上），符合；t = 3 时 P 在 BC 上（t > 2），此时公式变了，需要另算。
★ 本题是压轴难度：P 走到 BC 上后，三角形形状变了，要重新列面积表达式。这就是压轴题第三问的"分段讨论"。
结本章总结 + 自检问题清单
全章要点（背下来）：
① 压轴题三问梯度：第一问基础（4 分必拿）、第二问中档（争取）、第三问压轴（不空白）；
② 函数综合第一问：待定系数法（三点设一般式、给交点设交点式、给顶点设顶点式）；
③ 动点问题四步：设 t 写范围 → 线段用 t 表示 → 列方程 → 检验范围；
④ 等腰三角形存在性分三种情况：PA=PB、PA=AB、PB=AB；
⑤ 直角三角形存在性分三种情况：直角在 P、在 A、在 B，用勾股定理列方程；
⑥ 折叠问题核心：折叠前后对应边相等、对应角相等，设未知数用勾股定理；
⑦ 存在性问题答题格式："假设存在，设 P(x,y)"——这四个字值 1 分；
⑧ 时间分配：压轴第三问最多花 15 分钟，做不出来回头检查前面。
合上书写一遍——能答上才算真会
- 山西中考压轴题固定哪两道大题？分别是什么类型？
- 压轴题中等生的得分策略是什么？保底拿几分？
- 函数综合第一问求解析式，给三个点用什么式？给顶点呢？
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